Question

Найдите решение уравнения: 1) 2x^2-21x-23=0 2) 7x^2-16x+8=0 3) 5x^2+3x-8=0

Answer 1

7x^2-16x+8=0 D=256-224=32; x1=(16+корень32)/14 x2 =(16-корень32) /14
x^2-21x-23=0 D=441+184=625; кореньD=25x1=(21+25)/4= 11.5x2=(21-25)/4=-1

5x^2+3x-8=0 D=9+160=169; корень D=13x1=(-3+13)/10=1x2=(-3-13)/10=-1.6

Answer 2

Решение квадратных уравнений

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0, можно воспользоваться формулой дискриминанта и методом подстановки. Давайте найдем решения для каждого из уравнений.

Уравнение 1: 2x^2 - 21x - 23 = 0

Для начала, найдем дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -21, c = -23.

D = (-21)^2 - 4*2*(-23) = 441 + 184 = 625

Теперь, выразим корни уравнения через дискриминант по формулам: x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (21 + √625) / 4 x2 = (21 - √625) / 4

x1 = (21 + 25) / 4 = 46 / 4 = 11.5 x2 = (21 - 25) / 4 = -4 / 4 = -1

Таким образом, уравнение 2x^2 - 21x - 23 = 0 имеет два корня: x1 = 11.5 и x2 = -1.

Уравнение 2: 7x^2 - 16x + 8 = 0

Также найдем дискриминант для этого уравнения: D = (-16)^2 - 4*7*8 = 256 - 224 = 32

Теперь выразим корни уравнения через дискриминант: x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (16 + √32) / 14 x2 = (16 - √32) / 14

x1 ≈ (16 + 5.656) / 14 ≈ 1.18 x2 ≈ (16 - 5.656) / 14 ≈ 0.37

Уравнение 7x^2 - 16x + 8 = 0 имеет два корня: x1 ≈ 1.18 и x2 ≈ 0.37.

Уравнение 3: 5x^2 + 3x - 8 = 0

Найдем дискриминант для этого уравнения: D = (3)^2 - 4*5*(-8) = 9 + 160 = 169

Теперь выразим корни уравнения через дискриминант: x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-3 + √169) / 10 x2 = (-3 - √169) / 10

x1 = (-3 + 13) / 10 = 10 / 10 = 1 x2 = (-3 - 13) / 10 = -16 / 10 = -1.6

Таким образом, уравнение 5x^2 + 3x - 8 = 0 имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -1.6.

Теперь у вас есть решения для каждого из трех уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться!