Question

Разложите на множители трехчлен, выделив предварительно квадрат двучлена: 1) x^2-2x-3 2) x^2+4x-5 3) x^2+6x-7 4) x^2-8x-9

Answer 1

X^2 - 2x - 3 = x^2 - 2x + 1 - 4 = (x-1)^2 - 2^2 = (x-1 -2)*(x-1+2) = (x-3)*(x+1).
x^2 + 4x -5 = x^2 + 2*2x + 4 - 9 = (x+2)^2 - 3^2 = (x+2-3)*(x+2+3) = (x-1)*(x+5).
x^2 + 6x - 7 = x^2 + 2*3x + 9 - 9 - 7 = (x+3)^2 - 16 = (x+3-4)*(x+3+4)=
= (x-1)*(x+7).
x^2 - 8x - 9 = x^2 - 2*4x + 16 - 16 - 9 = (x-4)^2 - 25 = (x-4-5)*(x-4+5)=
= (x-9)*(x+1).

Answer 2

1) Для разложения на множители трехчлена x^2-2x-3, сначала выделим квадрат двучлена: x^2 - 2x - 3 = (x^2 - 2x) - 3 = x(x - 2) - 3

Затем разложим полученное выражение на множители: x(x - 2) - 3 = (x - 3)(x + 1)

2) Для разложения на множители трехчлена x^2 + 4x - 5, сначала выделим квадрат двучлена: x^2 + 4x - 5 = (x^2 + 4x) - 5 = x(x + 4) - 5

Затем разложим полученное выражение на множители: x(x + 4) - 5 = (x - 1)(x + 5)

3) Для разложения на множители трехчлена x^2 + 6x - 7, сначала выделим квадрат двучлена: x^2 + 6x - 7 = (x^2 + 6x) - 7 = x(x + 6) - 7

Затем разложим полученное выражение на множители: x(x + 6) - 7 = (x - 1)(x + 7)

4) Для разложения на множители трехчлена x^2 - 8x - 9, сначала выделим квадрат двучлена: x^2 - 8x - 9 = (x^2 - 8x) - 9 = x(x - 8) - 9

Затем разложим полученное выражение на множители: x(x - 8) - 9 = (x - 9)(x + 1)