Question

Найти b1 и q если b1+b2+b3=13 3(b1+b2)=b2+b3геометрическая прогрессия

Answer 1

.............................................

Answer 2

Дано: b1 + b2 + b3 = 13 3(b1 + b2) = b2 + b3

Мы знаем, что последовательность является геометрической прогрессией, если отношение любых двух соседних членов является постоянным. Поэтому мы можем записать:

b2 / b1 = b3 / b2 = q

Теперь мы можем использовать эти отношения, чтобы выразить b2 и b3 через b1. Подставим b2 / b1 = q в уравнение b2 + b3 = 13:

b2 + b3 = 13 b2 + (b2 * q) = 13 b2(1 + q) = 13 b2 = 13 / (1 + q)

Теперь подставим b2 в уравнение 3(b1 + b2) = b2 + b3:

3(b1 + b2) = b2 + b3 3(b1 + 13 / (1 + q)) = 13 / (1 + q) + b3 3b1 + 39 / (1 + q) = 13 / (1 + q) + b3 3b1 + 39 = 13 + (1 + q)b3 3b1 + 39 = 13 + b3 + qb3 3b1 + 39 = 13 + (1 + q)b3 3b1 + 39 = 13 + (1 + q)(13 - b1 - b2) 3b1 + 39 = 13 + (1 + q)(13 - b1 - 13 / (1 + q))

Теперь мы можем решить это уравнение относительно b1 и q.