Question

Метод алгебраического сложения {3x-y=4 {3x+y=8

Answer 1

Сначала найдем х:
{3x-y=4
{y=8-3x - подставляем в 1-ое уравнение, и получаем 3х-(8-3х)=4
Раскрываем скобки: 3х-8+3х-4=0
6х-12=0
х=2
Подставляем значение х ⇒ y=8-3*2=2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем складывать уравнения так, чтобы одна из переменных уничтожилась.

У нас есть система уравнений: 1) 3x - y = 4 2) 3x + y = 8

Для уничтожения переменной y, мы можем сложить оба уравнения. Когда мы складываем два уравнения, все части с переменной y уничтожаются, и мы получаем:

(3x - y) + (3x + y) = 4 + 8

После сложения мы получим:

6x = 12

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x, разделив обе стороны на 6:

6x/6 = 12/6

x = 2

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений для определения значения y. Давайте возьмем первое уравнение:

3x - y = 4

Подставим x = 2:

3(2) - y = 4

6 - y = 4

Теперь перенесем -y на другую сторону уравнения:

6 - 4 = y

2 = y

Таким образом, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения состоит в том, что x = 2 и y = 2.