Question

При каких b уравнение 5х2+bх+20=0 имеет один корень?

Answer 1

Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю.
D=b^2-4ac
D=b^2 - 400
b^2 = 400
b= 20 или b= -20

Answer 2

Уравнение 5х^2 + bx + 20 = 0 имеет один корень в следующем случае:

Условие для одного корня

Уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен нулю (D = 0)

Дискриминант

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Применение к уравнению

В данном случае, уравнение 5х^2 + bx + 20 = 0 имеет один корень, если его дискриминант равен нулю (D = 0).

Вычисление дискриминанта

Для данного уравнения, коэффициент a = 5, коэффициент b = b и коэффициент c = 20

Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac = b^2 - 4 * 5 * 20 = b^2 - 400.

Решение уравнения

Если D = 0, то уравнение имеет один корень. То есть, b^2 - 400 = 0.

Решим это уравнение: b^2 - 400 = 0 b^2 = 400 b = ±√400 b = ±20

Таким образом, уравнение 5х^2 + bx + 20 = 0 имеет один корень при b = 20 или b = -20.

Ответ

Уравнение 5х^2 + bx + 20 = 0 имеет один корень при b = 20 или b = -20.