Question

У=6х^2+х-1 найти нули функции

Answer 1

6x²+x-1=0
D=1+24=25
x=(-1+5)/12=1/3 x=(-1-5)/12=-1/2

Answer 2

Для нахождения нулей функции уравнение должно быть равно нулю. В данном случае у нас есть уравнение:

6х^2 + х - 1 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию.

Метод 1: Квадратное уравнение

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 6, b = 1, c = -1

Подставим значения в формулу:

x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(6)(-1))) / (2(6))

Вычислим дискриминант: D = (1)^2 - 4(6)(-1) = 1 + 24 = 25

Теперь решим уравнение:

x = (-1 ± √25) / 12

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x1 = (-1 + √25) / 12 = (4 + 5) / 12 = 9/12 = 3/4

x2 = (-1 - √25) / 12 = (4 - 5) / 12 = -1/12

Метод 2: Факторизация

Другой способ решить это уравнение - это факторизация. Поскольку коэффициент при x^2 равен 6, мы можем разложить его на множители:

6х^2 + х - 1 = (2х - 1)(3х + 1) = 0

Теперь мы получили два уравнения:

2х - 1 = 0 => х = 1/2 3х + 1 = 0 => х = -1/3

Таким образом, нули функции 6х^2 + х - 1 равны: x = 3/4, x = 1/2 и x = -1/3.