Question

При каком значении а тождественно равны выражения 5х/х-2 и 5+ а/2-х

Answer 1

5х/(х-2)=(5+а)/(2-х)а(2-х)=5х^2-5х-10а(2-х)=-5(х+1)(2-х)а=-5(х+1)=-5х-5

Answer 2

Для того чтобы определить при каком значении а выражения 5х/х-2 и 5а/2-х будут тождественно равны, необходимо приравнять эти выражения и решить полученное уравнение относительно а.

5х/х-2 = 5а/2-х

Для начала упростим оба выражения:

5х/х-2 = 5а/2-х (5х * (2-х)) / (х-2) = 5а

Раскроем скобки:

(10х - 5х^2) / (х-2) = 5а

Теперь умножим обе части уравнения на (х-2), чтобы избавиться от дроби:

(10х - 5х^2) = 5а * (х-2)

Раскроем скобки:

10х - 5х^2 = 5ах - 10а

Теперь приведем подобные слагаемые:

5ах - 10а = 10х - 5х^2

5ах - 10х = 10х - 5х^2 + 10а

5ах - 10х = 10х + 10а - 5х^2

Упорядочим слагаемые:

5ах - 10х + 5х^2 = 10х + 5х^2 + 10а

Теперь приведем подобные слагаемые:

5х^2 + (5а - 10)х = (10а + 10)х

Так как выражения равны тождественно, то коэффициенты при одинаковых степенях х должны быть равными:

5х^2 = (10а + 10)х

Сократим х:

5х = 10а + 10

Теперь разделим обе части уравнения на 5:

х = 2а + 2

Таким образом, при значении а равном любому числу, выражения 5х/х-2 и 5а/2-х будут тождественно равны.