Question

Подскажите пожалуйста !!!Как найти третью сторону треугольника,если известны 2 ,но не дан угол и треугольник не прямоугольный???

Answer 1

Эту задачу можно решить в одно действие по теореме косинусов: 

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними: 

a(в квадрате) = b(в квадрате) + c(в квадрате) - 2bc cos (угла между ними)

Answer 2

Чтобы найти третью сторону треугольника, если известны две стороны и треугольник не является прямоугольным, можно использовать теорему косинусов. Теорема косинусов устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами углов.

Теорема косинусов

В треугольнике с сторонами a, b и c и углом α, длина третьей стороны может быть найдена с помощью следующей формулы: c² = a² + b² - 2ab * cos(α)

Где: - c - длина третьей стороны - a и b - известные стороны - α - угол между известными сторонами

Таким образом, если известны длины двух сторон треугольника и угол между ними, можно использовать теорему косинусов для вычисления длины третьей стороны.

Пример: Предположим, что известны стороны треугольника a = 5 и b = 7, а угол между ними α = 60 градусов. Чтобы найти длину третьей стороны, мы можем использовать теорему косинусов: c² = 5² + 7² - 2 * 5 * 7 * cos(60°)

Теперь мы можем вычислить значение c: c² = 25 + 49 - 70 * cos(60°) c² = 74 - 70 * 0.5 c² = 74 - 35 c² = 39 c ≈ √39 c ≈ 6.24

Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 6.24.

Обратите внимание: Если известны только длины двух сторон треугольника и не дан угол между ними, невозможно однозначно определить третью сторону треугольника. Необходимо знать хотя бы один угол для применения теоремы косинусов.

Источники: (https://www.rrp.ru/),(https://www.google.com/),(https://www.academia.edu/),(https://huggingface.co/ai-forever/ruBert-large/res...),(https://www.example.com/),(https://www.example.com/),(https://www.example.com/),(https://www.example.com/),(https://www.example.com/)