Question

Упростите выражение 18*12^3n-1 дробная черта 9^2n+1 *2^4n-3

Answer 1

$\frac{18\cdot12^{3n-1}}{9^{2n+1}\cdot2^{4n-3}} =\frac{2\cdot 3^2\cdot3^{3n-1}\cdot2^{6n-2}}{3^{4n+2}\cdot2^{4n-3}} =2^{1+6n-2-4n+3}\cdot3^{2+3n-1-4n-2}=2^{2n+2}\cdot3^{-n-1}=\frac{2^{2n+2}}{3^{n+1}}$

Answer 2

$\frac{18*12^{3n-1}}{9^{2n+1}*2^{4n-3}}=\frac{2*3^2*2^{6n-2}*3^{3n-1}}{3^{4n+2}*2^{4n-3}}= \\ \\ =2^{1+6n-2-(4n-3)}*3^{2+3n-1-(4n+2)}= \\ \\ = 2^{1+6n-2-4n+3}*3^{2+3n-1-4n-2}=2^{2n+2}*3^{-n-1}= \\ \\ = 2^{2(n+1)}*3^{-(n+1)}=\frac{(2^2)^{n+1}}{3^{n+1}}= \frac{4^{n+1}}{3^{n+1}}=(\frac{4}{3})^{n+1}$

Answer 3

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

Выражение: 18 * 12^3n - 1 / 9^2n + 1 * 2^4n - 3

Шаг 1: Упрощение степеней

- 12^3n = (12^3)^n = 1728^n - 9^2n = (9^2)^n = 81^n - 2^4n = (2^4)^n = 16^n

Теперь выражение выглядит так: 18 * 1728^n - 1 / 81^n + 1 * 16^n - 3

Шаг 2: Упрощение деления

- 1 / 81^n = 81^(-n)

Теперь выражение выглядит так: 18 * 1728^n - 81^(-n) * 16^n - 3

Шаг 3: Упрощение умножения

- 18 * 1728^n = 31104^n

Теперь выражение выглядит так: 31104^n - 81^(-n) * 16^n - 3

Шаг 4: Упрощение вычитания

- 31104^n - 3 = 31104^n - 3/1

Теперь выражение выглядит так: 31104^n - 81^(-n) * 16^n - 3/1

Таким образом, упрощенное выражение будет: 31104^n - 81^(-n) * 16^n - 3/1