Question

Найдите значение выражения 7 ^-7 × 343 ^ - 3 ÷ 49 ^ - 7 Помогите срочно

Answer 1

7^-7 * (7^3)^-3 : (7^2)^-7
7^-7 * 7^-9 : 7^-14
7^-16 : 7^-14
7^-2
49

Answer 2

Давайте разберем это выражение по частям.

Сначала рассмотрим первую часть выражения: 7^-7. Возведение числа в отрицательную степень означает, что мы берем обратное значение этого числа в положительной степени. Таким образом, 7^-7 равно 1/7^7.

Затем рассмотрим вторую часть выражения: 343^-3. Также, как и в предыдущей части, возведение числа в отрицательную степень означает взятие обратного значения этого числа в положительной степени. Таким образом, 343^-3 равно 1/343^3.

Далее рассмотрим третью часть выражения: 49^-7. Снова применим правило возведения числа в отрицательную степень и получим 1/49^7.

Теперь, когда мы знаем значения каждой из частей выражения, мы можем их подставить и рассчитать результат:

7^-7 × 343^-3 ÷ 49^-7 = (1/7^7) × (1/343^3) ÷ (1/49^7)

Поскольку мы делим одну дробь на другую, мы можем упростить это, поменяв местами числитель и знаменатель второй дроби:

(1/7^7) × (1/343^3) × (49^7/1)

Теперь мы можем перемножить числители и знаменатели дробей по отдельности:

1 × 1 × 49^7 / (7^7 × 343^3)

Далее мы можем упростить это выражение, используя правила возведения в степень и умножения:

49^7 = (7^2)^7 = 7^(2×7) = 7^14 7^7 = 7^(2×3+1) = 7^6 × 7^1 = 7^6 × 7 343^3 = (7^3)^3 = 7^(3×3) = 7^9

Подставим значения обратно в выражение:

(1/7^7) × (1/343^3) × (49^7/1) = 1 / (7^6 × 7) × (7^14 / 7^9)

Теперь мы можем сократить 7^6 в числителе и знаменателе:

1 × 1 × 7^14 / (7 × 7^9) = 7^14 / 7^10

Теперь мы можем применить правило вычитания степеней с одинаковым основанием:

7^14 / 7^10 = 7^(14-10) = 7^4

Итак, значение выражения 7^-7 × 343^-3 ÷ 49^-7 равно 7^4.