Question

Найдите cos a, если c^2=a^2+b^2-2ab•cos a и a=5,b=6,c=√31

Answer 1

2ab.cosa = aˇ2+bˇ2-cˇ2
2.5.6.cos a = 25+36-31
60.cos a = 30
cos a = 0,5

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать косинусную теорему в геометрии. Косинусная теорема гласит, что в треугольнике со сторонами a, b и c и углом между сторонами a и b равным α, справедливо следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(α)

В данном случае, у нас есть треугольник со сторонами a = 5, b = 6 и c = √31. Мы хотим найти значение cos(α).

Заменяя известные значения в уравнении косинусной теоремы, получаем:

(√31)^2 = 5^2 + 6^2 - 2 * 5 * 6 * cos(α)

31 = 25 + 36 - 60 * cos(α)

31 = 61 - 60 * cos(α)

Переносим все термины, содержащие cos(α) на одну сторону и упрощаем:

60 * cos(α) = 61 - 31

60 * cos(α) = 30

Теперь делим обе части уравнения на 60:

cos(α) = 30 / 60

cos(α) = 0.5

Таким образом, мы нашли значение cos(α). В данном случае, cos(α) равен 0.5.