Question

Упростить: n!/(n+1)!

Answer 1

...........................
$\frac{1}{n+1}$

Answer 2

Упрощение выражения n!/(n+1)!

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться свойствами факториалов. Давайте начнем с раскрытия выражения n! и (n+1)!.

n! (факториал n) представляет собой произведение всех целых чисел от 1 до n, включая n. То есть, n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1.

(n+1)! (факториал (n+1)) представляет собой произведение всех целых чисел от 1 до (n+1), включая (n+1). То есть, (n+1)! = (n+1) * n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1.

Теперь мы можем подставить эти выражения обратно в исходное уравнение:

n!/(n+1)! = n!/(n+1)*n! = 1/(n+1)

Таким образом, упрощенным видом выражения n!/(n+1)! является 1/(n+1).