Question

Решите систему, пожалуйста)(1/25)^-y=5^(x+1)log3 (4y+6x-12)=lg log2 1024+log27 x^3

Answer 1

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""

Answer 2

Давайте решим систему поэтапно.

1. Рассмотрим первое уравнение: (1/25)^(-y) = 5^(x+1)

Чтобы избавиться от отрицательного показателя степени, возведем обе части уравнения в -1: ((1/25)^(-y))^(-1) = (5^(x+1))^(-1)

Это даст нам: 1/(1/25)^(-y) = 1/(5^(x+1))

При помощи правила степени с отрицательным показателем: (25^y) = 1/(5^(x+1))

Теперь мы можем переписать это уравнение в виде: 25^y = 5^(-x-1)

2. Рассмотрим второе уравнение: log3 + (4y + 6x - 12) = lg(log2(1024)) + log27 + x^3

Начнем с преобразования правой стороны уравнения: lg(log2(1024)) = lg(10) = 1 (логарифм по основанию 10 от 10 равен 1) log27 = log(3^3) = 3*log3 = 3 x^3 = x^3 (это уже просто)

Теперь перепишем уравнение: log3 + (4y + 6x - 12) = 1 + 3 + x^3

Упростим его: log3 + 4y + 6x - 12 = 4 + x^3

Избавимся от логарифма: 4y + 6x - 12 = 4 + x^3 - log3

Мы получили систему уравнений: 25^y = 5^(-x-1) 4y + 6x - 12 = 4 + x^3 - log3

Теперь мы можем решить эту систему численно, используя методы численного решения уравнений.