Question

2 во 2n степени = 4 в 5 степени. Найти значение n

Answer 1

Решение: 4^5 = 2¹º
2²ⁿ = 2¹º
2n = 10
n = 5

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно найти значение переменной n. Давайте разберемся.

У нас есть уравнение 2 во 2n степени = 4 в 5 степени. Мы хотим найти значение n.

Для начала, давайте приведем оба числа к одной и той же степени. Мы можем записать 4 в 5 степени как (2 во 2 степени) в 5 степени.

Теперь у нас есть уравнение: 2 во 2n степени = (2 во 2 степени) в 5 степени.

Теперь мы знаем, что если два числа возводятся в одну и ту же степень и при этом равны, то их основания должны быть равными.

Исходя из этого, мы можем записать:

2n = 2

Теперь мы можем решить это уравнение, возведя обе части в логарифм с основанием 2:

log2(2n) = log2(2)

По свойству логарифма loga(b^c) = c*loga(b), мы можем записать:

n*log2(2) = log2(2)

Мы знаем, что loga(a) = 1, поэтому:

n = log2(2) / log2(2)

Так как loga(a) всегда равно 1, получаем:

n = 1 / 1

Итак, значение n равно 1.

Ответ: n = 1