Question

Найдите sinα, если cosα=2√6/5 и α∈(0;π2).

Answer 1

 синус и косинус во второй четверти, то есть в пределах от 0 до π на 2 положительный, тогда

sin x =$\sqrt{1- \frac{ 2 \sqrt{6} }{5}^{2} } = \sqrt{1- \frac{24}{25} } = \sqrt{ \frac{1}{25} } = \frac{1}{5}=0.2$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрическую тождества, особенно тангенс угла суммы и разности.

Дано, что cos(α) = 2√6/5 и α ∈ (0, π/2).

Используя определение тангенса (тангенс равен отношению синуса к косинусу), мы можем выразить sin(α) через данное значение cos(α).

Используем тригонометрическое тождество: sin^2(α) + cos^2(α) = 1.

Подставим данное значение cos(α) и решим уравнение относительно sin(α):

sin^2(α) + (2√6/5)^2 = 1

sin^2(α) + 24/25 = 1

sin^2(α) = 1 - 24/25

sin^2(α) = 1/25

sin(α) = ±√(1/25) = ±1/5

Так как α ∈ (0, π/2), то sin(α) должен быть положительным.

Таким образом, мы можем сказать, что sin(α) = 1/5.

Итак, ответ: sin(α) = 1/5.