Question

умоляю решите хотя б что сможите очень сильно надотема:степень с рациональным показателям №3.Упрастите выражение8 3√54 + √25 - 3 3√128 - 3,85(в 0 степени) + √(-5)в 4 степени№4.Решите уравнение.1) х + 2=√х+42)√3х(в 2 степени) - 3х + 21= х-5

Answer 1

№4 возведем обе часту уравнения в квадрат: 

(х+2)^2=x+4

x^2+4x+4-x-4=0

x^2+3x=0

x(x+3)=0

x=0 и х+3=0

          х=-3

ответ: х1=0, х2=-3

возведем обе часту уравнения в квадрат: 

3x^2-3x+21=x^2-10x+25

2x^2+7x-4=0

D=49-4*(-4)*2=81

x1=(-7+9)/4=0.5

x2=(-7-9)/4=-8

Отве: x1=0.5, x2=-8

 

Answer 2

Начнем  с уравнений.

 х + 2 = √х + 4

х - √х=4-2 воз ведем все в квадрат

х2 - х  = 16-4

х2 - х - 12=0

D=1+48=49

x1,2=(1±7)/2

x1=4 x2=-3

Ответ: (4;-3)

(√3х)^2-3х+21=х-5

3х-3х+21=х-5

х-5-21=0

х=26

Ответ:26

 

Answer 3

№3. Упростите выражение: 8 + 3√54 + √25 - 3 + 3√128 - 3,85(в 0 степени) + √(-5) в 4 степени

Для упрощения данного выражения, мы должны сначала вычислить значения подкоренных выражений:

√54 = √(9 * 6) = 3√6 √25 = 5 √128 = √(64 * 2) = 8√2 √(-5) = нет реального числа, так как извлечение корня из отрицательного числа не определено.

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:

8 + 3√6 + 5 - 3 + 3 * 8√2 - 3,85(в 0 степени) + √(-5) в 4 степени

В данном случае, мы не можем упростить выражение дальше, так как у нас осталось неизвестное значение √(-5) в 4 степени.

№4. Решите уравнение: 1) х + 2 = √х + 4

Для решения данного уравнения, мы должны избавиться от корня. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:

(х + 2)^2 = (√х + 4)^2 х^2 + 4х + 4 = х + 16 х^2 + 3х - 12 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение:

(х + 4)(х - 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для х: х + 4 = 0 => х = -4 х - 3 = 0 => х = 3

2) √3х(в 2 степени) - 3х + 21 = х - 5

Для решения данного уравнения, мы сначала упростим его:

3х - 3х + 21 = х - 5 21 = х - 5 х = 21 + 5 х = 26

Ответ: х = 26

Answer 4

Для упрощения выражения в задаче №3, начнем с каждого слагаемого по отдельности:

1) 8 + 3√54: Сначала упростим √54. Разложим 54 на простые множители: 54 = 2 * 3^3. Теперь вынесем из под корня квадраты: √54 = √(2 * 3^2 * 3) = 3√2√3. Теперь можем подставить это значение в исходное выражение: 8 + 3√54 = 8 + 3 * 3√2√3.

2) √25 - 3 + 3√128: √25 = 5, поэтому можно заменить √25 на 5: 5 - 3 + 3√128 = 2 + 3√128.

3) 3,85^0: Любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Поэтому 3,85^0 = 1.

4) √(-5)^4: Сначала возведем (-5) в степень 4: (-5)^4 = 625. Теперь извлечем из под корня: √625 = 25.

Итак, упрощенное выражение будет выглядеть так: 8 + 3 * 3√2√3 + 2 + 3√128 + 1 + 25.

Для решения уравнения в задаче №4, начнем с первого уравнения:

1) х + 2 = √х + 4: Возведем обе части уравнения в квадрат: (х + 2)^2 = (√х + 4)^2. Раскроем скобки: x^2 + 4х + 4 = x + 16. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: x^2 + 3х - 12 = 0. Теперь решим это квадратное уравнение. Можно либо факторизовать его, либо воспользоваться формулой дискриминанта.

2) √3х(в+2+степени) - 3х + 21 = х - 5: Возведем обе части уравнения в квадрат: (√3х(в+2+степени) - 3х + 21)^2 = (х - 5)^2. Раскроем скобки: 3х(в+2+степени) - 6√3х(в+2+степени) + 441 - 6х√3х(в+2+степени) + 9х^2 + 126х - 18х√3х(в+2+степени) + 63х(в+2+степени) + 441 = х^2 - 10х + 25. Сократим подобные слагаемые: -6√3х(в+2+степени) - 18х√3х(в+2+степени) - 18х√3х(в+2+степени) + 63х(в+2+степени) - х^2 + 3х^2 - 126х + 10х - 25 + 441 = 0. Упростим это уравнение: -6√3х(в+2+степени) - 54х√3х(в+2+степени) + 63х(в+2+степени) - 118х + 416 = 0.

Теперь у вас есть два уравнения, которые нужно решить. Решение этих уравнений может быть достаточно сложным и требует дальнейших математических действий. Рекомендуется обратиться к учебнику или к учителю для получения дополнительной помощи.