Question

X^2-y=13, x-y=1. Решите систему,очень нужно полностью,заранее огромное спасибо

Answer 1

X²-y=13, x-y=1, 
x²-y=13, y=x-1,
x²-(x-1)=13, y=x-1,
x²-x+1=13, y=x-1,
x²-x-12=0, y=x-1,
(x-4)(x+3)=0, y=x-1,
a)x-4=0, x=4, y=4-1, y=3, /x,y/=/4,3/
                                         ==========
b)x+3=0, x=-3, y=-3-1, y=-4, /x,y/=/-3,-4/
                                             ==========

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

У нас дана система уравнений: 1) x^2 - y = 13 2) x - y = 1

Для начала приведем уравнения к одной переменной, выразив x из уравнения 2). Для этого прибавим y к обеим частям уравнения 2):

x - y + y = 1 + y

x = y + 1

Теперь подставим это выражение для x в уравнение 1):

(y + 1)^2 - y = 13

Раскроем скобки:

(y^2 + 2y + 1) - y = 13

Упростим выражение:

y^2 + y + 1 = 13

Перенесем все члены в одну сторону:

y^2 + y + 1 - 13 = 0

y^2 + y - 12 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Мы можем либо разложить его на множители, либо воспользоваться формулой дискриминанта. В данном случае разложение на множители будет проще:

(y + 4)(y - 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y: y = -4 и y = 3.

Подставим каждое значение y в уравнение 2) для нахождения соответствующих значений x:

1) x - (-4) = 1 x + 4 = 1 x = 1 - 4 x = -3

2) x - 3 = 1 x = 1 + 3 x = 4

Таким образом, получаем два решения для системы уравнений: (-3, -4) и (4, 3).