Question

В арифметической прогрессии а₁₂+а₁₅=20. Найти S₂₆ .

Answer 1

$a_{12}+a_{15}=20$
$a_n=a_1+(n-1)*d$

$a_{12}+a_{15}=(a_1+11d)+(a_1+14d)=2a_1+25d=a_1+(a_1+25d)=a_1+a_{26}$

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$
$S_{26}=\frac{20}{2}*20=200$
ответ: 200

Answer 2

Zadanie resheno!!!!!!!!

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение S₂₆ в арифметической прогрессии, где a₁₂ и a₁₅ равны 20.

Решение:

Для начала, давайте найдем разность прогрессии (d). Мы можем использовать формулу для нахождения разности прогрессии, используя значения a₁₂ и a₁₅:

a₁₂ = a₁ + 11d a₁₅ = a₁ + 14d

Вычитая первое уравнение из второго, мы можем найти значение разности прогрессии (d):

(a₁ + 14d) - (a₁ + 11d) = 20 3d = 20 d = 20/3

Теперь, когда у нас есть значение разности прогрессии (d), мы можем найти значение первого члена прогрессии (a₁). Для этого мы можем использовать одно из уравнений, которые мы использовали для нахождения разности прогрессии:

a₁₂ = a₁ + 11d

Подставляя значение разности прогрессии (d), мы можем решить уравнение и найти значение a₁:

20 = a₁ + 11(20/3) 20 = a₁ + 220/3 a₁ = 20 - 220/3 a₁ = 60/3 - 220/3 a₁ = -160/3

Теперь, когда у нас есть значение первого члена прогрессии (a₁) и разности прогрессии (d), мы можем найти значение S₂₆, используя формулу для суммы прогрессии:

Sₙ = (n/2)(2a₁ + (n-1)d)

Подставляя значения a₁, d и n = 26, мы можем решить уравнение и найти значение S₂₆:

S₂₆ = (26/2)(2(-160/3) + (26-1)(20/3)) S₂₆ = 13(-320/3 + 25(20/3)) S₂₆ = 13(-320/3 + 500/3) S₂₆ = 13(180/3) S₂₆ = 13(60) S₂₆ = 780

Таким образом, значение S₂₆ в данной арифметической прогрессии равно 780.

Ответ:

S₂₆ = 780