Question

помогите задачу решить пожалуйста завтра надо уже пожалуйста))НАДО С КРАТКОЙ ЗАПИСЬЮ ПЕРЕД И ПОСЛЕ РЕШЕНИЯ Теплоход собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения реки, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения?

Answer 1

Пусть х - скорость течения реки
Когда теплоход плывет по течению, скорость течения прибавляется к скорости самого теплохода, значит
(18+x) - скорость движения по течению
Чтобы найти время, нужно путь разделить на скорость
50:(18+x) - время движения по течению
Когда теплоход плывет против течения, скорость течения отнимается от скорости самого теплохода, значит
(18-x) - скорость движения против течения
Находим время движения против течения
8:(18-x)
Всего он плыл 3 часа. Поэтому
50:(18+x)+8:(18-x)=3
Решаем полученное ур-е. Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители
50(18-x)+8(18+x)=3(18-х)(18+х)  Применяем формулу разности квадратов
50*18-50x+8*18+8x=3(18²-x²)
-42x+18*58=3*18²-3x²
3x²-42x+18*(58-3*18)=0
3x²-42x+72=0
D=42²-4*3*72=900
√D=30
x₁=(42-30)/(2*3)=2
x₂=(42+30)/(2*3)=12
Оба решения удовлетворяют условию. (Более реальна 2 км/ч. Вторая уж очень большая для реки, по которой ходят теплоходы, это значение больше подходит для горного потока)
Ответ: 2 км/ч или 12 км/ч

Answer 2

 х  скорость течения реки.
 18+х  скорость по течению
18-х скорость  против течения реки
 50     +    8    = 3 часа
18+х      18-х
                
50·(18-х) + 8·(18+х) = 3·(18+х)·(18-х)
900-50х+ 144+8х=3*(324-х²)
 1044 -42х - 972+3х²=0
3х²-42х+72=0 (:3 для удобства)
 х²- 14х+ 24 =0
 Д=196-4·1·24=100
х1= 14-10=2   и   х2=14+10=12
         2                         2                       
по логике скорость реки не может быть почти равной скорости теплохода,  поэтому я думаю, все же надо ответ писать
Ответ: х=2км/ч

Answer 3

Задача:

Теплоход собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения реки, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения?

Решение:

Пусть скорость течения реки равна v км/ч.

При движении по течению реки теплоход двигается со скоростью, равной сумме его собственной скорости и скорости течения. То есть, скорость теплохода по течению реки равна 18 + v км/ч.

При движении против течения реки теплоход двигается со скоростью, равной разности его собственной скорости и скорости течения. То есть, скорость теплохода против течения реки равна 18 - v км/ч.

Из условия задачи известно, что теплоход прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения реки, затратив на весь путь 3 часа.

Мы можем составить систему уравнений на основе этих данных:

Уравнение 1: (50 / (18 + v)) + (8 / (18 - v)) = 3

Решим данную систему уравнений для определения значения скорости течения реки v.

Решение:

(50 / (18 + v)) + (8 / (18 - v)) = 3

Решим данное уравнение:

(50 / (18 + v)) + (8 / (18 - v)) = 3

Умножим обе части уравнения на `(18 + v) * (18 - v)` для избавления от знаменателей:

50 * (18 - v) + 8 * (18 + v) = 3 * (18 + v) * (18 - v)

Раскроем скобки:

900 - 50v + 144 + 8v = 972 - 3v^2

Упростим:

1048 - 42v = 972 - 3v^2

Перенесем все члены в одну сторону:

3v^2 - 42v + 76 = 0

Решим полученное квадратное уравнение:

v^2 - 14v + 76/3 = 0

Используем квадратное уравнение для нахождения корней:

v = (-(-14) ± √((-14)^2 - 4 * 1 * 76/3)) / (2 * 1)

Вычислим значения корней:

v ≈ 11.33 км/ч  или  v ≈ 2.67 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость течения реки составляет примерно 11.33 км/ч.

Ответ:

Скорость течения реки составляет примерно 11.33 км/ч.