Question

Помогите, пожалуйста, с производными! Готова об стену биться, только эти два не получаются(

Answer 1

$(x^5-5x^3-20x)'=(x^5)'-5(x^3)'-20(x)'=5x^4-15x^2-20=\\ =5(x^2+1)(x-2)(x+2)$
На промежутке от -6 до -2 производная >0, ф-ция  возрастает, от -2 до 1 убывает, наибольшее значение равно f(-2)=-32+5*8+40=48;

$(x^{1.5}-3x+1)'=(x' *\sqrt x+x*(\sqrt x)')-3= (\sqrt x + \frac{x}{2\sqrt x})-3=1.5\sqrt x - 3$
Критическая точка одна, x=4, смотрим на знаки производной по разные стороны, что доказывает, что x=4 - точка минимума