Question

Найти sin 6L(альфа), если cos 3L(альфа) = -0,8 и L (альфа) принадлежит (p/6;p/3)

Answer 1

Решение
sin6a = sin(2*3a) = 2sin3a*cos3a
sin3a = √1 - cos²3a) = √(1 - (0,8)²) = √(1 - 0,64) = √0,36 = 0,6
sin6a = 2*0,6*(-0,8) = - 0,96

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические тождества и связи между синусом и косинусом.

Дано: cos 3L(альфа) = -0.8 L(альфа) принадлежит (p/6, p/3)

Первым шагом, мы можем найти значение sin 3L(альфа) используя тождество: sin^2 x = 1 - cos^2 x

Таким образом, мы можем выразить sin 3L(альфа): sin 3L(альфа) = sqrt(1 - cos^2 3L(альфа))

Затем, мы можем использовать тригонометрическое тождество: sin 2x = 2sin x * cos x

Применяя это тождество, мы можем получить значение sin 6L(альфа): sin 6L(альфа) = 2 * sin 3L(альфа) * cos 3L(альфа)

Теперь, давайте подставим известные значения: cos 3L(альфа) = -0.8

sin 3L(альфа) = sqrt(1 - cos^2 3L(альфа)) = sqrt(1 - (-0.8)^2) = sqrt(1 - 0.64) = sqrt(0.36) = 0.6

Теперь, мы можем вычислить sin 6L(альфа): sin 6L(альфа) = 2 * sin 3L(альфа) * cos 3L(альфа) = 2 * 0.6 * (-0.8) = -0.96

Таким образом, sin 6L(альфа) = -0.96.

Ответ: sin 6L(альфа) = -0.96