Question

НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ y=корень x(2sinx+1)

Answer 1

решение в закладках
удачи!
==================

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = √(x(2sinx+1)), мы можем использовать правило дифференцирования произведения и правило дифференцирования сложной функции. Давайте разобьем эту задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Распишем функцию y в виде произведения двух функций: f(x) = x g(x) = 2sinx + 1

Шаг 2: Найдем производные от функций f(x) и g(x). f'(x) = 1 (производная от x равна 1) g'(x) = 2cosx (производная от sinx равна cosx, а производная от cosx равна -sinx)

Шаг 3: Применим правило дифференцирования произведения: (f(x) * g(x))' = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

Шаг 4: Подставим значения производных и функций в формулу из шага 3: y' = (x * (2sinx + 1))' = 1 * (2sinx + 1) + x * (2cosx)

Шаг 5: Упростим полученное выражение: y' = 2sinx + 1 + 2xcosx

Таким образом, производная функции y = √(x(2sinx+1)) равна y' = 2sinx + 1 + 2xcosx.