Question

Розв"язати систему рівнянь y-x=7 xy=-12

Answer 1

Выразим из первого уравнения у через х: у = 7+х, подставим во второе: х(х+7)=-12, х²+7х+12=0, решив квадратное уравнение получаем х₁= -3, х₂= -4. Тогда у₁= 7-3=4, у₂=7-4=3. Ответ: (-3; 4), (-4; 3)

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь

y - x = 7 (1) xy = -12 (2)

використаємо метод підстановки.

1. Знайдемо значення x з рівняння (1): y - x = 7 x = y - 7

2. Підставимо значення x у рівняння (2): xy = -12 (y - 7)y = -12 y^2 - 7y = -12 y^2 - 7y + 12 = 0

3. Факторизуємо квадратне рівняння: (y - 3)(y - 4) = 0

Отримуємо два можливих значення для y: y - 3 = 0 або y - 4 = 0

Звідси, y = 3 або y = 4.

4. Підставимо ці значення y у рівняння (1), щоб знайти відповідні значення x: Для y = 3: x = y - 7 x = 3 - 7 x = -4

Для y = 4: x = y - 7 x = 4 - 7 x = -3

Таким чином, розв'язок системи рівнянь складається з двох точок (-4, 3) і (-3, 4).