Question

Помогите как построить пороболу в алгебре

Answer 1

бщий вид функции у=a*x^2+bx+c. Если a>0, то "ветви" параболы направлены вверх. Если a<0, то вниз. Координаты вершины х=-в/(2a).Это абсцисса, ординату найдете, когда х подставите в функцию. Теперь точки пересечения графика с осью Х. Приравняйте а*x^2+bx+c=0 и решите квадратное уравнение. Получите точки, в которых график пересекает ось Х. Если дискриминант отрицательный, то точек пересечения нет. В таком случае при а>0 график весь находится над осью Х. При a<0 график весь находится под осью Х. В таких случаях нужны дополнительные точки. Составьте небольшую табличку.

Answer 2

Построение параболы в алгебре

Построение параболы в алгебре может быть выполнено с использованием уравнения параболы в стандартной форме: y = ax^2 + bx + c. Где a, b и c - это коэффициенты, которые определяют форму и положение параболы.

Для построения параболы, вам понадобятся следующие шаги:

1. Определите значения коэффициентов a, b и c. Коэффициент a определяет, насколько "широкой" или "узкой" будет парабола, коэффициент b определяет сдвиг параболы влево или вправо, а коэффициент c определяет сдвиг параболы вверх или вниз.

2. Найдите вершину параболы. Вершина параболы имеет координаты (-b/2a, f(-b/2a)), где f(x) - это уравнение параболы.

3. Найдите дополнительные точки на параболе. Вы можете выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y, используя уравнение параболы.

4. Постройте параболу, используя найденные точки. Нарисуйте оси координат и отметьте вершину параболы и другие точки на графике.

Пример:

Предположим, что у нас есть уравнение параболы y = x^2 - 2x + 1. Мы можем использовать это уравнение для построения параболы.

1. Определим значения коэффициентов: - a = 1 - b = -2 - c = 1

2. Найдем вершину параболы: - x-координата вершины: -b/2a = -(-2)/(2*1) = 1 - y-координата вершины: f(1) = 1^2 - 2*1 + 1 = 0

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (1, 0).

3. Найдем дополнительные точки на параболе: - Подставим различные значения x в уравнение параболы и найдем соответствующие значения y. Например: - При x = 0, y = 0^2 - 2*0 + 1 = 1 - При x = 2, y = 2^2 - 2*2 + 1 = 1

Таким образом, мы получили дополнительные точки (0, 1) и (2, 1).

4. Построим параболу на графике: - Нарисуем оси координат. - Отметим вершину параболы (1, 0) и дополнительные точки (0, 1) и (2, 1). - Нарисуем плавную кривую, проходящую через эти точки.

График параболы будет выглядеть следующим образом:


Это пример того, как можно построить параболу в алгебре. Вы можете использовать аналогичные шаги для построения параболы с другими значениями коэффициентов.

Надеюсь, это поможет вам построить параболу в алгебре! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.