Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогресии 1+1/2 + 1/4 + 1/8

Answer 1

В этой прогрессии b₁ = 1  и  q = 1/2
Есть формула: S = b₁/(1 - q)
S = 1/(1 - 1/2) = 2

Answer 2

Дана бесконечная геометрическая прогрессия, первый член которой равен 1 и знаменатель равен 1/2.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:

S = a / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае, a = 1 и r = 1/2.

Подставляем значения в формулу:

S = 1 / (1 - 1/2) = 1 / (1/2) = 1 * (2/1) = 2.

Таким образом, сумма данной бесконечной геометрической прогрессии равна 2.