Question

X=8x-35/x-4 найдите корень уравнения

Answer 1

$\frac{x}{1} = \frac{8x-35}{x-4} \\ x*(x-4)=8x-35\\ x^{2} -4x=8x-35 \\ x^{2} -4x-8x+35=0\\ x^{2} -12x+35=0\\D=144-140=4\\ \sqrt{D} =2\\ x_{1} = \frac{12-2}{2} = \frac{10}{2} =5\\\\ x_{2} = \frac{12+2}{2} = \frac{14}{2}=7$

Answer 2

Х=(8х-35)/(х-4)
х-4≠0⇒х≠4
х²-4х-8х+35=0
х²-12х+35=0
х1+х2=12 и х1*х2=35
х1=7
х2=5

Answer 3

Для того чтобы найти корень уравнения, нужно приравнять выражение X к нулю:

8x - 35 / x - 4 = 0

Сначала умножим обе части уравнения на (x - 4), чтобы избавиться от знаменателя:

(x - 4)(8x - 35) = 0

Раскроем скобки:

8x^2 - 35x - 32x + 140 = 0

Упростим:

8x^2 - 67x + 140 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 8, b = -67, c = 140

D = (-67)^2 - 4(8)(140) = 4489 - 4480 = 9

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня.

Используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-(-67) ± √9) / (2*8)

x = (67 ± 3) / 16

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (67 + 3) / 16 = 70 / 16 = 35 / 8

x2 = (67 - 3) / 16 = 64 / 16 = 4

Итак, корни уравнения равны x1 = 35/8 и x2 = 4.