Question

(³√а+2)(³√а²-2³√а+4)

Answer 1

Формула "Сумма кубов":
(a + b) (a^2 – ab + b^2) = a ^3   +   b ^3

(³√а + 2)(³√а² - 2³√а + 4) = (³√а)³ + 2³ = ³√а³ + 2³ = а + 8

Ответ: а + 8

Answer 2

Вы задали вопрос о выражении (³√а+2)(³√а²-2³√а+4) и просите подробного ответа. Давайте разберем это выражение по частям.

Первая часть выражения (³√а+2) является суммой кубического корня а и числа 2.

Вторая часть выражения (³√а²-2³√а+4) состоит из разности трех слагаемых: кубического корня а в квадрате, произведения -2 и кубического корня а, и числа 4.

Для упрощения этого выражения, можно использовать правила алгебры и свойства корней. Давайте разберемся с каждой частью по отдельности.

Упрощение первой части выражения (³√а+2):

Чтобы произвести сложение, необходимо иметь одинаковые основания корней. В данном случае, основание корня равно а.

Таким образом, выражение (³√а+2) не может быть упрощено дальше, поскольку основание корня остается неизменным.

Упрощение второй части выражения (³√а²-2³√а+4):

Для упрощения этой части выражения, мы можем применить формулу куба суммы:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

В данном случае, a = a и b = 2³√а.

Применяя эту формулу, мы можем упростить вторую часть выражения:

³√а² - 2³√а + 4 = (³√а)³ - 3(³√а)²(2³√а) + 3(³√а)(2³√а)² - (2³√а)³

= а - 3a²(2³√а) + 3a(2³√а)² - 8а

Теперь, когда мы упростили вторую часть выражения, мы можем перемножить обе части выражения вместе:

(³√а+2)(³√а²-2³√а+4) = (³√а+2)(а - 3a²(2³√а) + 3a(2³√а)² - 8а)

= а³ - 3a²(2³√а) + 3a(2³√а)² - 8а² + 2а - 6a³(2³√а) + 6a²(2³√а)² - 16a

= а³ - 6a³(2³√а) + 6a²(2³√а)² - 8a² + 2а - 16a + 3a(2³√а)² - 8а

= а³ - 6a³(2³√а) + 6a²(2³√а)² - 8a² - 6a(2³√а) - 6a + 3a(2³√а)² - 8а

= а³ - 6a³(2³√а) + 9a²(2³√а)² - 20a² - 6a(2³√а) - 14a

Таким образом, выражение (³√а+2)(³√а²-2³√а+4) упрощается до а³ - 6a³(2³√а) + 9a²(2³√а)² - 20a² - 6a(2³√а) - 14a.

Пожалуйста, учтите, что в данном ответе использованы математические термины и формулы для упрощения и вычисления выражений. Если у вас возникнут вопросы или потребуется дополнительное объяснение, пожалуйста, свяжитесь со мной.