Question

Разделить на множитель (7a^2-4)^2-16a^4

Answer 1

(7aˇ2-4)ˇ2-16aˇ4=(7aˇ2-4)ˇ2-(4aˇ2)ˇ2=
=(7aˇ2-4+4aˇ2)(7aˇ2-4-4aˇ2)=(11aˇ2-4)(3aˇ2-4)

Answer 2

Давайте разберемся с выражением, которое вы предоставили: (7a^2-4)^2-16a^4. Чтобы разделить это выражение на множитель, мы можем использовать формулу разности квадратов.

Формула разности квадратов

Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Эта формула позволяет раскладывать разность квадратов на произведение двух множителей.

Применение формулы разности квадратов

В данном случае у нас есть выражение (7a^2-4)^2-16a^4. Мы можем применить формулу разности квадратов к первому слагаемому, (7a^2-4)^2, чтобы разделить его на множитель.

(7a^2-4)^2 = [(7a^2)^2 - (4)^2] = [49a^4 - 16].

Теперь наше исходное выражение может быть записано как [49a^4 - 16] - 16a^4.

Упрощение выражения

Мы можем упростить это выражение, вычитая 16a^4 из 49a^4.

49a^4 - 16a^4 = 33a^4.

Теперь наше выражение стало 33a^4 - 16.

Ответ

Итак, исходное выражение (7a^2-4)^2-16a^4 равно 33a^4 - 16. Мы разделили его на множитель и упростили до этой формы.