Question

Вычислить производную. y=7 x^5-3 x^-2+7

Answer 1

y=7 x^5-3 x^-2+7

y производная = 35x^4+6x^-3

Answer 2

7 x^5-3 x^-2+7=35x^4+6x^-1

Answer 3

Для вычисления производной функции y=7+x^5-3+x^-2+7 сначала распишем выражение и затем найдем производную каждого слагаемого по отдельности.

Выражение: y = 7 + x^5 - 3 + x^(-2) + 7 Производная каждого слагаемого: 1. Производная постоянного члена 7 равна 0, так как производная постоянной функции равна нулю. 2. Производная x^5 равна 5x^(5-1) = 5x^4. 3. Производная константы -3 также равна 0. 4. Производная x^(-2) равна -2x^(-2-1) = -2x^(-3). 5. Производная второй константы 7 также равна 0.

Теперь выразим производную функции y как сумму производных каждого слагаемого: y' = (0) + (5x^4) + (0) + (-2x^(-3)) + (0) y' = 5x^4 - 2x^(-3)

Поэтому производная данной функции равна 5x^4 - 2x^(-3).