Question

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (х+1)(х-1)-(х+2)^2 Преобразуйте в многочлен выражения (a-b+3)(a+b+3)+b^2-9

Answer 1

1) x²-1-x²-4x-4 = -4x-5
2) (a+3)²-b²+b²-9 = a²+6a+9-9 = a²+6a

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности и выполним необходимые операции.

Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

Для выражения (х + 1)(х - 1) нам нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

(х + 1)(х - 1) = х * х + х * (-1) + 1 * х + 1 * (-1) = х^2 - х + х - 1 = х^2 - 1

Далее, для выражения (х + 2)^2 мы также можем раскрыть скобки:

(х + 2)^2 = (х + 2)(х + 2) = х * х + х * 2 + 2 * х + 2 * 2 = х^2 + 2х + 2х + 4 = х^2 + 4х + 4

Теперь, мы можем объединить оба выражения:

(х + 1)(х - 1) - (х + 2)^2 = х^2 - 1 - (х^2 + 4х + 4)

Чтобы вычесть одно выражение из другого, мы можем изменить знаки всех членов второго выражения:

х^2 - 1 - (х^2 + 4х + 4) = х^2 - 1 - х^2 - 4х - 4

Теперь мы можем привести подобные слагаемые:

х^2 - х^2 - 4х - 1 - 4 = -4х - 5

Таким образом, выражение (х + 1)(х - 1) - (х + 2)^2 преобразуется в -4х - 5.

Преобразование в многочлен выражения (a - b + 3)(a + b + 3) + b^2 - 9

Для выражения (a - b + 3)(a + b + 3) нам также нужно раскрыть скобки:

(a - b + 3)(a + b + 3) = a * a + a * b + a * 3 - b * a - b * b - b * 3 + 3 * a + 3 * b + 3 * 3 = a^2 + ab + 3a - ba - b^2 - 3b + 3a + 3b + 9

Теперь мы можем объединить подобные слагаемые:

a^2 + ab + 3a - ba - b^2 - 3b + 3a + 3b + 9 = a^2 + ab - ba + 3a + 3a - b^2 - 3b + 3b + 9

Поскольку ab и ba - это одно и то же, они могут быть объединены:

a^2 + ab - ba + 3a + 3a - b^2 - 3b + 3b + 9 = a^2 + 2ab + 6a - b^2 + 9

Теперь мы можем добавить b^2 - 9:

(a - b + 3)(a + b + 3) + b^2 - 9 = a^2 + 2ab + 6a - b^2 + 9 + b^2 - 9

b^2 и -b^2 будут сокращены:

a^2 + 2ab + 6a - b^2 + 9 + b^2 - 9 = a^2 + 2ab + 6a

Таким образом, выражение (a - b + 3)(a + b + 3) + b^2 - 9 преобразуется в a^2 + 2ab + 6a.