Question

Решите пожалуйста x^2-x+√2-2=0

Answer 1

X² - x + √2 - 2 = 0

D = 1 - 4√2 + 8 = 9 - 4√2 = 1² - 2*1*2√2 + (2√2)² = (2√2 - 1)²

x1 = (1 - 2√2 + 1)/2 = 1 - √2
x2 = (1 + 2√2 - 1)/2 = √2

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения x^2 - x + √2 - 2 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

Коэффициенты квадратного уравнения:

В данном случае: a = 1 (коэффициент при x^2) b = -1 (коэффициент при x) c = √2 - 2 (свободный член)

Решение квадратного уравнения:

Для решения квадратного уравнения сначала вычислим дискриминант (D), который определяется по формуле D = b^2 - 4ac.

Вычисление дискриминанта:

D = (-1)^2 - 4(1)(√2 - 2) D = 1 - 4(√2 - 2) D = 1 - 4√2 + 8 D = 9 - 4√2

Анализ значения дискриминанта:

Теперь, чтобы найти решения уравнения, мы должны проанализировать значение дискриминанта: 1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных действительных корня. 2. Если D = 0, то у уравнения есть один действительный корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней, а только комплексные корни.

Вычисление корней:

1. Если D > 0: Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня, которые можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае: x = (-(-1) ± √(9 - 4√2)) / (2 * 1) x = (1 ± √(9 - 4√2)) / 2

2. Если D = 0: Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2), который можно найти с помощью формулы: x = -b / (2a)

3. Если D < 0: Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней, только комплексные корни.

Окончательный ответ:

Теперь мы можем использовать полученные формулы, чтобы найти корни уравнения x^2 - x + √2 - 2 = 0, в зависимости от значения дискриминанта (D).

Пожалуйста, уточните, какой тип корней вас интересует (два различных действительных корня, один действительный корень или комплексные корни), чтобы я мог продолжить решение.