Question

Помогите срочно! 23/х-65/х^2=2

Answer 1

23/x-65/x²=2   x≠0   умножим на x²
23x-65=2x²     2x²-23x+65=0
D=23*23-8*65=529-520=9   √D=3
x1=1/4[23+3]=26/4=13/2
x2=1/4[23-3]=5

Answer 2

Для начала решим уравнение 23/х - 65/х^2 = 2.

Переносим члены уравнения

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы привести его к квадратному виду: 23/х - 65/х^2 - 2 = 0.

Приведение к общему знаменателю

Для удобства приведем дроби к общему знаменателю, чтобы уравнение приняло вид (23х - 65) / х^2 - 2 = 0.

Умножение обеих сторон на х^2

Домножим обе стороны уравнения на x^2, чтобы избавиться от дробей: (23х - 65) - 2x^2 = 0.

Приведение к стандартному виду

Приведем уравнение к стандартному квадратному виду: -2x^2 + 23x - 65 = 0.

Решение квадратного уравнения

Теперь можем использовать квадратное уравнение для нахождения решений. Решим его с помощью дискриминанта и формулы корней квадратного уравнения.

Нахождение дискриминанта

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = -2, b = 23, c = -65.

D = 23^2 - 4*(-2)*(-65) = 529 - 520 = 9.

Нахождение корней

Теперь используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = ( -23 + √9 ) / (-4) = ( -23 + 3 ) / (-4) = -20 / (-4) = 5.

x2 = ( -23 - √9 ) / (-4) = ( -23 - 3 ) / (-4) = -26 / (-4) = 6.5.

Ответ

Таким образом, уравнение 23/х - 65/х^2 = 2 имеет два решения: x = 5 и x = 6.5.