Question

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії, перший член якої дорівнює B1=2, а знаменник q=1/3

Answer 1

Готово! Ответ на фото:

Answer 2

Знайдення суми геометричної прогресії

Для знаходження суми нескінченної геометричної прогресії з першим членом \(B_1\) і знаменником \(q\), використовується формула:

\[ S = \frac{B_1}{1 - q} \]

де \(S\) - сума прогресії, \(B_1\) - перший член, \(q\) - знаменник.

Підстановка значень: При \(B_1 = 2\) та \(q = \frac{1}{3}\), ми можемо обчислити суму \(S\):

\[ S = \frac{2}{1 - \frac{1}{3}} \] \[ S = \frac{2}{\frac{2}{3}} \] \[ S = 2 \times \frac{3}{2} \] \[ S = 3 \]

Таким чином, сума нескінченної геометричної прогресії з першим членом \(B_1 = 2\) і знаменником \(q = \frac{1}{3}\) дорівнює 3.