Question

3sin^2+1,5sin2x+2cos^2x=1

Answer 1

3sin²+3sinxcosx+2(cos²x-sin²x)=1
3sin²+3sinxcosx+2cos²x-2sin²x=1
sin²+3sinxcosx+2cos²x=1
1+3sinxcosx+cos²x=1
3sinxcosx+cos²x=0
cosx(3sinx+cosx)=0
1. cosx=0
x=пn n=0,±1,±2...
п- это пи
2. 3sinx+cosx=0
3tgx+1=0
tgx=-1/3
x=-arctg(1/3)±2пn

Answer 2

Для начала решим уравнение 3sin^2x + 1.5sin(2x) + 2cos^2x = 1.

Первый шаг: Преобразование тригонометрических функций

Используем тригонометрические тождества для преобразования уравнения. Мы знаем, что sin(2x) = 2sin(x)cos(x) и cos^2(x) = 1 - sin^2(x).

Второй шаг: Замена переменных

Заменим cos^2(x) на (1 - sin^2(x)) и sin(2x) на 2sin(x)cos(x).

Уравнение примет вид: 3sin^2(x) + 1.5 * 2sin(x)cos(x) + 2(1 - sin^2(x)) = 1 3sin^2(x) + 3sin(x)cos(x) + 2 - 2sin^2(x) = 1

Третий шаг: Упрощение уравнения

Раскроем скобки и упростим уравнение: 3sin^2(x) + 3sin(x)cos(x) + 2 - 2sin^2(x) = 1 sin^2(x) + 3sin(x)cos(x) + 1 = 0

Четвёртый шаг: Решение уравнения

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, где sin(x) - это наша переменная: sin(x) = (-3cos(x) ± √(9cos^2(x) - 4))/2

Пятый шаг: Зависимость от cos(x)

Здесь мы видим, что решение зависит от значения cos(x), поэтому для полного решения уравнения нам нужно знать значение cos(x).

Дополнительные шаги

Если у вас есть конкретное значение cos(x), я могу помочь вам вычислить значения sin(x) и дать окончательный ответ.