Question

Помогите решить систему уравнений 2x-y=5 3x-2y=15

Answer 1

Y=2x-5
3x-2*(2x-5)=15

y=2x-5
3x-4x+10=15

y=2x-5
-x=5

y=2x-5
x=-5

y=2*(-5-5)
x=-5

y=-20
x=-5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1) Из первого уравнения выразим x: 2x = y + 5 -> x = (y + 5) / 2. 2) Подставим это выражение для x во второе уравнение: 3((y + 5) / 2) - 2y = 15. 3) Раскроем скобки и упростим уравнение: (3y + 15) / 2 - 2y = 15 -> 3y + 15 - 4y = 30 -> -y + 15 = 30 -> -y = 15 -> y = -15. 4) Подставим найденное значение y в первое уравнение: 2x - (-15) = 5 -> 2x + 15 = 5 -> 2x = -10 -> x = -5.

Таким образом, решение системы уравнений: x = -5, y = -15.

Метод сложения/вычитания: 1) Умножим первое уравнение на 2: 4x - 2y = 10. 2) Вычтем из второго уравнения первое уравнение: (3x - 2y) - (4x - 2y) = 15 - 10 -> -x = 5 -> x = -5. 3) Подставим найденное значение x в первое уравнение: 2(-5) - y = 5 -> -10 - y = 5 -> -y = 15 -> y = -15.

Таким образом, решение системы уравнений: x = -5, y = -15.