Question

Розв'язати логарифми lg10⁵√100=

Answer 1

$lg10* \sqrt[5]{100}=lg10*10^{ \frac{2}{5} }=lg10^{1+ \frac{2}{5} }=1+0.4=1.4$

Answer 2

Для розв'язання логарифму необхідно використати властивості логарифмів.

За властивістю логарифму, lg(a^b) = b * lg(a), ми можемо переписати логарифм як:

lg(10^(1/5) * 100) = (1/5) * lg(10) + lg(100)

Знаючи, що lg(10) = 1 (це є властивість логарифму), ми можемо замінити це значення:

(1/5) * 1 + lg(100) = 1/5 + lg(100)

Також варто зазначити, що lg(100) = 2, оскільки 10^2 = 100:

1/5 + 2 = 1/5 + 10/5 = 11/5

Таким чином, розв'язок логарифму lg(10^(1/5) * 100) дорівнює 11/5.