Question

Помогите решить : 1/3x больше или равно 2 ;2-7x больше 0 ; 6(у-1.5)-3.4 больше 4 у - 2.4

Answer 1

1/3x ≥ 2
x ≥ 2 : 1/3
x ≥ 6
Ответ: [6; +∞)

2-7x > 0
-7x > -2
7x < 2
x < 2/7
Ответ: (-∞; 2/7)

6(у-1.5) - 3.4 > 4у - 2.4
6y - 9 - 3.4 > 4y - 2.4
6y - 12.4 > 4y - 2.4
6y - 4y > -2.4 + 12.4
2y > 10
y > 10/2
y > 5
Ответ: (5; +∞)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить систему неравенств: 1. \( \frac{1}{3}x \geq 2 \) 2. \( 2 - 7x > 0 \) 3. \( 6(y-1.5) - 3.4 \geq 4y - 2.4 \)

Давайте начнем с первого неравенства: 1. \( \frac{1}{3}x \geq 2 \)

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 3: \[ x \geq 6 \]

Теперь перейдем ко второму неравенству: 2. \( 2 - 7x > 0 \)

Решим это неравенство: \[ 2 > 7x \] \[ x < \frac{2}{7} \]

Наконец, рассмотрим третье неравенство: 3. \( 6(y-1.5) - 3.4 \geq 4y - 2.4 \)

Раскроем скобки и упростим: \[ 6y - 9 - 3.4 \geq 4y - 2.4 \] \[ 6y - 12.4 \geq 4y - 2.4 \]

Теперь выразим y: \[ 6y - 4y \geq 12.4 - 2.4 \] \[ 2y \geq 10 \] \[ y \geq 5 \]

Итак, мы получили следующие решения: \[ x \geq 6 \] \[ x < \frac{2}{7} \] \[ y \geq 5 \]

Проверка решения: Теперь давайте проверим эти решения. Подставим значения переменных в исходные неравенства и убедимся, что они выполняются.

1. \( \frac{1}{3}x \geq 2 \) - При \( x = 6 \): \( \frac{1}{3} \times 6 = 2 \), выполняется. - При \( x = \frac{2}{7} \): \( \frac{1}{3} \times \frac{2}{7} = \frac{2}{21} \), не выполняется.

2. \( 2 - 7x > 0 \) - При \( x = 6 \): \( 2 - 7 \times 6 = 2 - 42 = -40 \), не выполняется. - При \( x = \frac{2}{7} \): \( 2 - 7 \times \frac{2}{7} = 2 - 2 = 0 \), не выполняется.

3. \( 6(y-1.5) - 3.4 \geq 4y - 2.4 \) - При \( y = 5 \): \( 6(5-1.5) - 3.4 = 6(3.5) - 3.4 = 21 - 3.4 = 17.6 \), выполняется.

Таким образом, решение системы неравенств: \[ x \geq 6 \] \[ x < \frac{2}{7} \] \[ y \geq 5 \] имеет вид: \[ x \geq 6 \] \[ y \geq 5 \]

Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!