Question

5й член арифметической прогрессии равен 19, а ее 15й член равен 37. Найдите 10й член прогрессии.

Answer 1

1) 15-10=5 2) 37-19=18 3) 18÷5=3,6 4) 100-15=85 5) 85×3,6=306 6) 306+37=343 Ответ: 343.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разница между каждым последующим числом и предыдущим числом постоянна.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: \[a_n = a_1 + (n - 1)d\] где: - \(a_n\) - n-й член прогрессии - \(a_1\) - первый член прогрессии - \(n\) - номер члена прогрессии - \(d\) - разность прогрессии

У нас есть информация о 5-м и 15-м членах последовательности: - \(a_5 = 19\) - \(a_{15} = 37\)

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти разность прогрессии и затем найти 10-й член прогрессии.

Нахождение разности прогрессии

Мы можем использовать формулу для разности прогрессии: \[d = \frac{a_{15} - a_5}{15 - 5}\]

Вычислим разность: \[d = \frac{37 - 19}{15 - 5} = \frac{18}{10} = 1.8\]

Нахождение 10-го члена прогрессии

Теперь, когда у нас есть значение разности прогрессии, мы можем использовать формулу для нахождения 10-го члена прогрессии: \[a_{10} = a_1 + (10 - 1)d\]

Мы знаем, что \(a_5 = 19\), следовательно, \(a_1 = a_5 - 4d = 19 - 4 \times 1.8 = 19 - 7.2 = 11.8\)

Теперь мы можем найти 10-й член прогрессии: \[a_{10} = 11.8 + (10 - 1) \times 1.8 = 11.8 + 9 \times 1.8 = 11.8 + 16.2 = 28\]

Таким образом, 10-й член арифметической прогрессии равен 28.