Question

Log 1/4 (2x - 5) > -1 Желательно, с пояснениями: "Почему так?"

Answer 1

(1/4)^-1=4
2x-5<4
2x<9
x<4.5
x∈(-∞;4.5) 

Answer 2

Решение логарифмического неравенства

Для решения логарифмического неравенства log(1/4 (2x - 5)) > -1 нужно следовать нескольким шагам.

1. Изолировать логарифмическое выражение: Сначала изолируем логарифмическое выражение, чтобы получить log(1/4 (2x - 5)) на одной стороне неравенства.

2. Применить свойства логарифмов: Используем свойства логарифмов для упрощения выражения и нахождения диапазона значений переменной.

3. Решить неравенство: Найдем диапазон значений переменной x, удовлетворяющий данному логарифмическому неравенству.

Почему так?

Изолируем логарифмическое выражение: log(1/4 (2x - 5)) > -1

Применим свойства логарифмов: log(1/4) + log(2x - 5) > -1

Теперь применим свойство логарифма: log(a) > b эквивалентно a > 10^b: 1/4 (2x - 5) > 10^-1

Решим неравенство: 2x - 5 > 4

Теперь найдем значение x: 2x > 9 x > 4.5

Таким образом, решением данного логарифмического неравенства будет x > 4.5.

[[1]](http://iosipoi.com/teachingfiles/tv/deeplearning.pdf)