Question

Решите неравенство x+5/x-4 больше или меньше 0

Answer 1

файл

---------------------------------

Answer 2

Чтобы решить неравенство (x+5)/(x-4) < 0, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите значения x, при которых числитель и знаменатель равны нулю. В данном случае, числитель равен нулю при x = -5, а знаменатель равен нулю при x = 4. Значения x = -5 и x = 4 называются точками разрыва функции.

2. Разделите интервалы на основе точек разрыва, чтобы определить знаки функции в каждом интервале. В данном случае, интервалы можно разделить на (-∞, -5), (-5, 4), и (4, +∞).

3. Выберите произвольное значение из каждого интервала и подставьте его в неравенство, чтобы определить знак функции в этом интервале. Например, в интервале (-∞, -5) можно выбрать x = -6. Подставив это значение в неравенство, получим (-6+5)/(-6-4) = -1/10 < 0. Значит, в этом интервале функция отрицательна.

4. Составьте таблицу знаков, чтобы определить, при каких значениях x неравенство выполняется. В данном случае, неравенство выполняется при x из интервала (-∞, -5) объединенного с (4, +∞).

Таким образом, решением неравенства (x+5)/(x-4) < 0 является множество всех значений x из интервала (-∞, -5) объединенного с (4, +∞).