Question

Уравнение иррациональное корень 22-Х - корень 10-Х=2

Answer 1

√22 - x - √10 - x = 2
22 - x - ( 10 - x) = 4
22 - x - 10 + x = 4
0x = 4 - 12
0x = - 8 - на ноль делить нельзя,значит,корней нет.
Ответ: корней нет.

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, давайте начнем с того, чтобы избавиться от корней. Нам дано уравнение с иррациональными корнями √(22-X) и √(10-X), и мы хотим найти значение X, при котором это уравнение выполняется.

Избавление от корней

Для начала, возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней. При возведении в квадрат обратите внимание, что могут появиться дополнительные решения, которые нам нужно будет проверить позднее.

(√(22-X))^2 + (√(10-X))^2 = 2^2

(22-X) + (10-X) = 4

32 - 2X = 4

Теперь мы имеем уравнение без корней, которое можно решить.

Решение уравнения

Чтобы найти значение X, вычтем 32 с обеих сторон уравнения:

-2X = 4 - 32

-2X = -28

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти значение X:

X = (-28) / (-2)

X = 14

Проверка решения

Теперь, чтобы проверить, что наше решение X = 14 является правильным, подставим его обратно в исходное уравнение:

√(22-14) - √(10-14) = 2

√8 - √(-4) = 2

Обратите внимание, что √(-4) является мнимым числом, поскольку невозможно извлечь квадратный корень из отрицательного числа в действительных числах. Значит, это уравнение не имеет решений в действительных числах.

Вывод

Итак, уравнение √(22-X) - √(10-X) = 2 не имеет решений в действительных числах, так как √(-4) не определен в действительных числах. Возможно, есть решения в комплексных числах, но это требует более сложных методов решения.