Question

Докажите что выражение приобретает лишь положительное значение 4m2-4m+4

Answer 1

4m2-4m+4=6 вот такое доказательство мой друг

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы доказать, что выражение 4m²-4m+4 принимает лишь положительное значение, нужно преобразовать его так, чтобы оно было суммой квадрата и некоторого неотрицательного числа. Тогда это выражение будет всегда больше или равно нулю.

Для этого можно воспользоваться формулой сокращенного умножения (a-b)² = a²-2ab+b². Если мы положим a = 2m и b = 1, то получим:

(2m-1)² = (2m)²-2*2m*1+1² = 4m²-4m+1

Тогда выражение 4m²-4m+4 можно представить в виде:

4m²-4m+4 = (2m-1)² + 3

Заметим, что (2m-1)² всегда неотрицательно, так как это квадрат числа, а 3 - это положительное число. Следовательно, сумма (2m-1)² + 3 всегда положительна. Это и доказывает, что выражение 4m²-4m+4 принимает лишь положительное значение.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.