Question

В арифметической прогрессии (аn) а14 = -7, а16 = -1. Найдите а15 и а7 + а23

Answer 1

ПРЕДСТАВИМ а14 как а1+13d, а а16 как а1+15d
решаем как систему уравнений: -2d=-6 /(-2) d=3, отсюда находим а1= -7-39=-46
отсюда находим а15=а1+14d=-46+14*3=-4
a7+а23= а1+6d+а1+22d=2а1+28d= -8

Answer 2

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1)d

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

У нас дано два условия: a₁₄ = -7 и a₁₆ = -1.

Находим первый член и разность прогрессии

Мы можем использовать эти два условия, чтобы найти первый член (a₁) и разность прогрессии (d).

Подставим a₁₄ = -7 и n = 14 в формулу:

-7 = a₁ + (14 - 1)d

Также, подставим a₁₆ = -1 и n = 16 в формулу:

-1 = a₁ + (16 - 1)d

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

-7 = a₁ + 13d ---(1)

-1 = a₁ + 15d ---(2)

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы избавиться от a₁:

-7 - (-1) = (a₁ + 13d) - (a₁ + 15d)

-7 + 1 = a₁ + 13d - a₁ - 15d

-6 = -2d

d = -6 / -2

d = 3

Теперь, найдем a₁, подставив значение d в одно из исходных уравнений:

-7 = a₁ + 13(3)

-7 = a₁ + 39

a₁ = -7 - 39

a₁ = -46

Таким образом, первый член a₁ = -46, а разность d = 3.

Найдем a₁₅ и a₇

Теперь, используя найденные значения a₁ и d, мы можем найти a₁₅ и a₇.

Для a₁₅, подставим n = 15 в формулу общего члена прогрессии:

a₁₅ = -46 + (15 - 1)(3)

a₁₅ = -46 + 14(3)

a₁₅ = -46 + 42

a₁₅ = -4

Таким образом, a₁₅ равно -4.

Для a₇, подставим n = 7 в формулу общего члена прогрессии:

a₇ = -46 + (7 - 1)(3)

a₇ = -46 + 6(3)

a₇ = -46 + 18

a₇ = -28

Таким образом, a₇ равно -28.

Найдем a₂₃

Наконец, мы можем найти a₂₃, используя ту же формулу:

a₂₃ = -46 + (23 - 1)(3)

a₂₃ = -46 + 22(3)

a₂₃ = -46 + 66

a₂₃ = 20

Таким образом, a₂₃ равно 20.

Итак, мы получили следующие значения:

a₁₅ = -4 a₇ = -28 a₂₃ = 20