Question

Розв'яжіть рівняння (x-4)в степени 2-(2х+1)(x-4)=0

Answer 1

(x - 4)^2 - (2x+  1)(x - 4) = 0
x^2 - 8x + 16 - (2x^2 - 8x + x - 4 ) = 0 
x^2 -  8x + 16 - 2x^2 + 8x - x + 4 = 0 
- x^2 - x + 20 = 0  /*(-1)
x^2 + x - 20 = 0 
D = 1 + 4*20  = 81  =  9^2
x1 = ( - 1 +9)/2 = 8/2 = 4;
x2  =( - 1 - 9)/2 = - 10/2 = - 5;

Ответ
- 5;  4 

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком.

Почнемо з розкриття дужок в другому доданку: (x-4)² - (2x+1)(x-4) = 0

Розкриваємо квадрат: (x² - 8x + 16) - (2x² - 9x + 4) = 0

Розкриваємо дужки в обох доданках: x² - 8x + 16 - 2x² + 9x - 4 = 0

Зберігаємо однакові терміни разом: -x² + x + 12 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Давайте розв'яжемо його.

Для розв'язання квадратного рівняння ми можемо використовувати формулу квадратного кореня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку, a = -1, b = 1 і c = 12.

x = (-(1) ± √((1)² - 4(-1)(12))) / 2(-1) x = (-1 ± √(1 + 48)) / -2 x = (-1 ± √49) / -2 x = (-1 ± 7) / -2

Тепер розглянемо два випадки:

1) x = (-1 + 7) / -2 = 6 / -2 = -3 2) x = (-1 - 7) / -2 = -8 / -2 = 4

Отже, розв'язками рівняння є x = -3 і x = 4.