Question

0,6^х2-5х >= 1помогите решить показательное неравенство

Answer 1

0,6^(х2-5х)≥1,

0,6^(х2-5х)≥0,6^0,

x^2-5x≤0, т.к. 0,6<1

x^2-5x=0,

x(x-5)=0,

x1=0, x2=5,

x(x-5)≤0,

0≤x≤5,

x∈[0;5]

Answer 2

Чтобы решить показательное неравенство \(0.6^{x^2} - 5x \geq 1\), мы можем применить несколько шагов. Давайте начнем с решения этого неравенства.

Шаг 1: Приведение к показателю \(x^2\)

Сначала мы приведем неравенство к показателю \(x^2\), чтобы упростить его. Для этого мы заменим переменную \(x\) на \(u = x^2\), тогда неравенство примет вид: \[0.6^u - 5\sqrt{u} \geq 1\]

Шаг 2: Решение уравнения

Теперь нам нужно решить уравнение \(0.6^u - 5\sqrt{u} = 1\), чтобы найти значения \(u\), при которых неравенство будет выполнено.

Шаг 3: Возвращение к переменной \(x\)

После того как мы найдем значения переменной \(u\), мы сможем вернуться к переменной \(x\) и найти соответствующие значения, удовлетворяющие исходному неравенству.

Позвольте мне подробнее рассмотреть каждый из этих шагов, начиная с первого шага.