Question

Решить уравнение tg(2x+2π)=1

Answer 1

Функция не меняется черех 2п. По окружности прокручиваем 2п и на 2х вперёд. Тангенс в I четверти положителен.
 $tg2x=1\\ 2x= \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in Z\\ x= \frac{\pi}{8}+ \frac{\pi n}{2}, n \in Z$

Answer 2

Для решения уравнения tg(2x+2π)=1 сначала нужно выразить x. Начнем с того, что tg(π/4) = 1, поэтому мы можем записать уравнение в следующем виде:

tg(2x+2π) = tg(2x+π+π) = tg(2x+π) = 1

Затем мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством tg(α) = 1/ctg(α), чтобы выразить угол 2x+π через арккотангенс:

2x+π = arctg(1) = π/4

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

2x = π/4 - π x = (π/4 - π)/2

Подставив значение π ≈ 3.14159, мы можем вычислить численное значение x.