Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (2x+1)(во втрой степени)- (х-5) * (х+5)

Answer 1

(2x+1)²-(x-5)*(x+5)=4x²+4x+1-x²-5x+5x+25=3x²+4x+26

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, мы должны выполнить операцию умножения и сложения.

Выражение, которое нам дано, выглядит следующим образом: (2x+1)(во второй степени) - (х-5) * (х+5).

Давайте выполним операцию умножения для каждого из слагаемых и затем сложим результаты.

Умножение первого слагаемого:

(2x+1)(во второй степени) = (2x+1) * (2x+1)

Для умножения двух биномов, мы можем использовать правило FOIL (First, Outer, Inner, Last). Применяя это правило, получим:

(2x+1) * (2x+1) = 2x * 2x + 2x * 1 + 1 * 2x + 1 * 1 = 4x^2 + 2x + 2x + 1 = 4x^2 + 4x + 1

Умножение второго слагаемого:

(х-5) * (х+5) = х * х + х * 5 - 5 * х - 5 * 5 = x^2 + 5x - 5x - 25 = x^2 - 25

Сложение результатов:

Теперь, когда мы умножили оба слагаемых, мы можем сложить результаты:

(4x^2 + 4x + 1) - (x^2 - 25) = 4x^2 + 4x + 1 - x^2 + 25 = 4x^2 - x^2 + 4x + 1 + 25 = 3x^2 + 4x + 26

Таким образом, многочлен стандартного вида для данного выражения равен 3x^2 + 4x + 26.

[[1]]