Question

Применение дробных рациональных задач:Числитель обкновенной дроби на 2 меньше знаменателя.Если числитель увеличить на 1, а знаменатель на 3, то получится дробь, равная данной.Найдите данную дробь.

Answer 1

Исходная дробь  
 $\frac{a}{a+2}\\\\\frac{a+1}{a+5}=\frac{a}{a+2}\\\\(a+1)(a+2)=a(a+5)\\\\a^2+3a+2=a^2+5a\\\\2a=2,\; \; a=1\\\\\frac{a}{a+2}=\frac{1}{3}$

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу о дробях.

Дана задача: числитель обыкновенной дроби на 2 меньше знаменателя. Если числитель увеличить на 1, а знаменатель на 3, то получится дробь, равная данной. Найти данную дробь.

Решение:

Пусть данная дробь равна x/y, где x - числитель, а y - знаменатель. Тогда по условию задачи имеем следующие равенства:

x = y - 2 (числитель на 2 меньше знаменателя)

(x + 1) / (y + 3) = x / y (если числитель увеличить на 1, а знаменатель на 3, то получится дробь, равная данной)

Из первого равенства выразим y через x:

y = x + 2

Подставим это во второе равенство и приведем к общему знаменателю:

(x + 1) / (x + 5) = x / (x + 2)

x(x + 2) = (x + 1)(x + 5)

Раскроем скобки и перенесем все слагаемые в одну часть:

x^2 + 2x = x^2 + 6x + 5

4x = -5

x = -5/4

Найдем y по формуле y = x + 2:

y = -5/4 + 2

y = -5/4 + 8/4

y = 3/4

Ответ: данная дробь равна -5/4 / 3/4 или -5/3.

Если вам нужно больше информации о рациональных дробях, вы можете посмотреть [этот сайт](https://www.evkova.org/ratsionalnaya-drob) или [эту карточку](https://quizlet.com/853808354/%D0%94%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B8-%D0%A1%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%B8-%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B9-flash-cards/). Надеюсь, я вам помог.