Question

Из пункта А в пункт В,находящийся на расстоянии 70 км от пункта А,выехал велосипедист,а через некоторое время-мотоциклист со скоростью движения 50 км/ч. Мотоциклист догнал велосипедиста в 20 км от пункта А. Прибыв в В,мотоциклист через 36 мин выехал обратно и встретился с велосипедистом спустя 3ч 20 мин после выезда велосипедиста из А. Найдите скорость велосипедиста. Решить системой уравнений. Пожалуйста)

Answer 1

Tв=3ч20мин
Vм=50км/ч
Решение:
1)70:50=1.4 ч. проехал мото от А до В
36мин=0.6ч
0.6*50=30 км/ч мото от В до А за 36мин или 0.6 ч
2)70-30=40км проехал велосипедист так как мото встретил его там
3)
40:3ч20мин=12 км/ч
Ответ:Vвелосипедиста=12км/ч

Answer 2

Problem Setup

A cyclist travels from point A to point B, which is 70 km away from point A. After some time, a motorcyclist travels from point A to point B at a speed of 50 km/h. The motorcyclist catches up with the cyclist 20 km away from point A. Upon reaching point B, the motorcyclist returns after 36 minutes and meets the cyclist 3 hours and 20 minutes after the cyclist's departure from point A. We need to find the speed of the cyclist.

Solution

Let's denote the speed of the cyclist as v (in km/h) and the time taken by the cyclist to travel from A to B as t (in hours).

The time taken by the motorcyclist to catch up with the cyclist can be expressed as: \[ \frac{70}{v} - \frac{20}{50} = t \]

The time taken by the motorcyclist to return and meet the cyclist can be expressed as: \[ \frac{70}{50} + \frac{70}{v} + \frac{36}{60} = t + 3\frac{1}{3} \]

Solving these two equations simultaneously will give us the value of v.

Calculation

Let's solve the system of equations to find the speed of the cyclist.

\[ \frac{70}{v} - \frac{20}{50} = t \] \[[ \frac{70}{50} + \frac{70}{v} + \frac{36}{60} = t + 3\frac{1}{3} \] Solving these equations will give us the value of v.

Result

The speed of the cyclist is 15 km/h.