Question

4 в степени х в квадрате - 3х = 5 в степени 3х -х в квадрате

Answer 1

в подобных уравнениях корни нужно увидеть.

в данном случае нам нужно ,чтобы правая частьбыла равна левой.

соответственно в степенях нужно получить 0,тогда получим 1=1

 

$1)x^2-3x=0\\2)3x-x^2=0$

уравнения аналогичные=> корни:

x=0 u x=3

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод подстановки или алгебраические преобразования. Давайте решим его пошагово, используя алгебраические преобразования.

1. Начнем с уравнения: 4x^2 - 3x = 5^(3x) - x^2.

2. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить уравнение в стандартной форме: 4x^2 - 3x + x^2 = 5^(3x).

3. Объединим подобные члены: 5x^2 - 3x = 5^(3x).

4. Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения. Мы можем использовать любую базу логарифма, но для удобства воспользуемся естественным логарифмом (ln):

ln(5x^2 - 3x) = ln(5^(3x)).

5. Применим свойство логарифма ln(a^b) = b * ln(a), чтобы упростить правую сторону:

ln(5x^2 - 3x) = 3x * ln(5).

6. Теперь мы получили линейное уравнение, которое можно решить стандартными методами. Давайте продолжим, решая его.

Для удобства, давайте обозначим y = 5x^2 - 3x. Уравнение принимает вид: ln(y) = 3x * ln(5).

7. Применим экспоненту к обоим сторонам уравнения, чтобы избавиться от логарифма:

e^(ln(y)) = e^(3x * ln(5)).

8. По свойству экспоненты e^(ln(a)) = a, левая сторона уравнения просто становится y:

y = e^(3x * ln(5)).

9. Вернемся к исходному обозначению: 5x^2 - 3x = y.

10. Теперь мы можем переписать уравнение в виде:

5x^2 - 3x = e^(3x * ln(5)).

11. Данное уравнение является трансцендентным и не имеет аналитического решения в виде конкретной формулы. Однако, мы можем найти его численное решение, используя численные методы, такие как метод половинного деления, метод Ньютона или метод бисекции.

12. Решение этого уравнения будет зависеть от значения x, и может быть представлено в виде приближенных значений или графика.

Если вам требуется конкретное численное решение, пожалуйста, предоставьте значение x, для которого вы хотите найти решение, и я смогу помочь вам с этим.